《爸爸好奇怪》讲述了在一生只知道工作和家庭的勤恳父亲卞汉秀和支持他的妻子罗英实以及充满个性的四兄妹的家庭中，因一名青年的突然闯入，并声称自己是这个家的儿子而发生的温暖搞笑故事。
某日，日进收到一个自称Mary的求助电邮，关乎一宗离奇的凶杀案。Mary那无助、孤独、绝望的声音，令日进伸出援手，经过几次接通不良的联络，最后终相约在咖啡店见面。 热闹的咖啡店，二人依时应约，虽然坐在相同的位置，却找不著对方，最后接上视像电话，在同一间店同一张梳化，二人却身处不同的时间。更奇怪的是Mary的样貌竟然与可岚一模一样，但神韵气质却大相径庭…
前调查员方毅任（张孝全饰）与记者出身的公关经理徐海茵（许玮甯饰）带着女儿江晓孟（李赛凤饰）开始了新的生活。然而，方毅任却卷入了一系列死亡事件，成为头号嫌疑人。这些事件与他 15 年前接手的一起谋杀案有关。检察官张耿浩（藤冈靛饰）怀疑方毅任和他的导师林景瑞有所隐瞒。方毅任与探长赵承宽（王识贤饰）和法医薛欣宁（苏慧伦饰）合作，揭开真相，证明自己的清白，否则他将面临再次与江晓孟关系破裂的风险。
